Cho tam giác ABC có a = 8 b = 10 c = 13 tính các góc A ,B ,C, S,R

2 bình luận về “Cho tam giác ABC có a = 8 b = 10 c = 13 tính các góc A ,B ,C, S,R”

1. Có: cosA={b^2+c^2-a^2}/{2*b*c}

   ={100+169-64}/{2*10*13}

   =41/52 ⇒ \hat{A} ~~ 38^o

   Có: cosB={a^2+c^2-b^2}/{2*a*c}

   ={64+169-100}/{2*8*13}

   =133/208 ⇒ \hat{B} ~~ 50.2^o

   Có: cosC={a^2+b^2-c^2}/{2*a*b}

   ={64+100-169}/{2*8*10}

   =-1/32 ⇒ \hat{C} ~~ 91.8^o

   Có: 2R=c/sinC=13/sqrt{1-1/1024} ~~ 13

   ⇒ R ~~ 13/2

   Có: S=1/2ab*sinC=1/2*8*10*sqrt{1-1/1024} ~~ 40

   Trả lời
2. Ta có: cos A=(b^2 +c^2 -a^2)/(2bc)=(10^2 +13^2 -8^2)/(2.10.13)=(41)/(52)

   -> hat{A}≈38^o

   Theo định lí sin, a/(sin A)=b/(sin B)=c/(sin C)=2R

   ->8/(sin 38^o)=10/(sin B)=(13)/(sin C)=2R

   -> sin B=(10 . sin 38^o)/8 -> hat{B}≈50,32^o

   hat{C}≈180^o -38^o -50,32^o ≈91,68^o

   R=8/(2 . sin 38^o)≈6,5

   Ta lại có: S=(abc)/(4R)

   =(8.10.13)/(4. 6,5)≈40

    

   Trả lời