cho tam giác ABC có AB=2a,AC=3a,BAC=45 độ .Tính vectơ AB – vectơ AC

2 bình luận về “cho tam giác ABC có AB=2a,AC=3a,BAC=45 độ .Tính vectơ AB – vectơ AC”

1. Giải đáp:

   |vec{AB}-vec{AC}|=|vec{CB}|=CB=2,12

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   Ta có: |vec{AB}-vec{AC}|=|vec{CB}|=CB

      Áp dụng định lí co sin vào tam giác ABC ta được:

           CB=\sqrt{AC^{2}+AB^{2}-2.AC.AB.cos hat{BAC}}

               =\sqrt{(3a)^{2}+(2a)^{2}-2.3a.2a.cos45^{o}}≈2,12

     Vậy |vec{AB}-vec{AC}|=|vec{CB}|=CB=2,12

               

   

   Trả lời
2. $\\$ Áp dụng định lí hàm số cosin trong ΔABC ta có:

   $\\$ BC^2=AB^2+AC^2-2.AB.AC.cos hat{BAC}

   $\\$ <=>BC^2=(2a)^2+(3a)^2-2.2a.3a.cos45^@

   $\\$ <=>BC^2=4a^2+9a^2-6sqrt2a^2

   $\\$ <=>BC^2=(13-6sqrt2)a^2

   $\\$ <=>BC=sqrt{13-6sqrt2}a

   $\\$ Ta có: |vec{AB}-vec{AC}|=|vec{CB}|=BC=sqrt{13-6sqrt2}a

   Trả lời