Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 1, góc A = 60°. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Tính bán kính đường tròn nội

Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 1, góc A = 60°. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC và diện tích tam giác IAC

2 bình luận về “Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 1, góc A = 60°. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Tính bán kính đường tròn nội”

  1. Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     Áp dụng định lý cos ta có BC^2=AB^2+AC^2-2ABxACxcos60
                                                   BC^2=9+1-2x3x1x1/2
                                                    BC^2=7
                                                     BC=√7
    ta có nủa chu vi tam giác p=(1+√ 7+3)/2
                                                 p=(4+√7)/2
    diên tích tam giác ABC= 1/2xABxACxsinA
                                           = 3√3 /4
          mà SABC=r*q
             => (4+√ 7)/2*r=3√3 /4
        =>r =(4√3-√21)/6
    Dien tích tam giác IAC=1/2*AC x đường cao ứng với AC
                                          = 1/2*r
                                          =(4√3-√21)/12

    Trả lời
  2. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
    Định lý cosin cho DeltaABC:
    BC^2=AC^2+AB^2-2AB*AC*cosA
    =>BC=\sqrt(AC^2+AB^2-2AB*AC*cosA)
             =\sqrt(1^2+3^2-2*1*3*1/2)
             =\sqrt(7)
    Suy ra: p=(AB+BC+AC)/2=(3+\sqrt(7)+1)/2=(4+\sqrt(7))/2
    Diện tích tam giác $ABC$:
    S=1/2*AB*AC*sinA=1/2*3*1*sin60^o=1/2*3*1*\sqrt(3)/2=(3\sqrt(3))/4
    Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$:
    r=S/p=((3\sqrt(3))/4)/((4+\sqrt(7))/2)=(-\sqrt(21)+4\sqrt(3))/6~~0,39

    Trả lời

Viết một bình luận

Câu hỏi mới