Cho tam giác ABC có BC=4cm, AC=7cm, AB=9cm. a) Tính diện tích tam giác ABC b) tìm góc B c) Tính độ dài đường trung tuyến AM

Cho tam giác ABC có BC=4cm, AC=7cm, AB=9cm.
a) Tính diện tích tam giác ABC
b) tìm góc B
c) Tính độ dài đường trung tuyến AM

1 bình luận về “Cho tam giác ABC có BC=4cm, AC=7cm, AB=9cm. a) Tính diện tích tam giác ABC b) tìm góc B c) Tính độ dài đường trung tuyến AM”

  1. Giải đáp:
    a) 6$\sqrt[]{5}$ $cm^{2}$
    b) Góc B ≈ $48^{0}$ $11^{,}$
    c) $\sqrt[]{61}$ cm
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    a) Nửa chu vi hình tam giác ABC là:
     p = $\frac{AB+BC+AC}{2}$ = $\frac{9+4+7}{2}$ = 10 (cm)
    Diện tích tam giác đó là:
    S = $\sqrt[]{p×(p-AB)×(p-BC)×(p-AC)}$ = $\sqrt[]{10×(10-9)×(10-4)×(10-7)}$ = 6$\sqrt[]{5}$ ($cm^{2}$)
    b) Áp dụng hệ quả định lý cos vào ΔABC, ta có:
     Cos(B) = $\frac{$BC^{2}$ + $AB^{2}$ – $AC^{2}$ }{2×4×9}$ = $\frac{$4^{2}$ + $9^{2}$ – $7^{2}$ }{2×4×9}$ = $\frac{2}{3}$
    ⇒ Góc B ≈ $48^{0}$ $11^{,}$
    c) Áp dụng công thức đường trung tuyến vào ΔABC, ta có:
    ma = $\sqrt[]{$\frac{$AC^{2}$ + $AB^{2}$ }{2}$ – $\frac{$BC^{2}$ }{4}$ }$ = $\sqrt[]{$\frac{$7^{2}$ + $9^{2}$ }{2}$ – $\frac{$4^{2}$ }{4}$ }$ = $\sqrt[]{61}$ (cm)

    cho-tam-giac-abc-co-bc-4cm-ac-7cm-ab-9cm-a-tinh-dien-tich-tam-giac-abc-b-tim-goc-b-c-tinh-do-dai

    Trả lời

Viết một bình luận

Câu hỏi mới