Cho tam giác ABC có $\widehat{A}$ = $120^o$, AB=5, AC =8 a) Tính độ dài cạnh BC, số đo các góc $\widehat{B}$ và $\widehat

1 bình luận về “Cho tam giác ABC có $\widehat{A}$ = $120^o$, AB=5, AC =8 a) Tính độ dài cạnh BC, số đo các góc $\widehat{B}$ và $\widehat”

1. Giải đáp:

   BC = √129

   B ≈ 60,3 độ

   c ≈ 0,92

   S ≈ 17,19

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   a) *  áp dụng định lí cosin ta có : 

   BC²=AC²+AB²-2.AC.AB.COS A 

   BC²=8²+5²-2.8.5.COS 120

   Do đó : BC²=129 => BC = √129

   áp dụng hệ quả của cosin ta có : 

   COS B=c²+a²-b²/2.a.b

   COS B =5²+129-8²/2.√129.8

   COS B ≈ 0,495

   vậy góc B ≈ 60,3 độ

   cos c = a²+b²-c²/2ab

   cos c = 129 + 8² – 5²/2.√129 . 8

   cos c ≈ 0,92

   vậy góc c ≈  22,4 độ

   b)

   S=√p(p-a)(p-b)(p-c)

   S ≈ 17,19

    

   Trả lời