Cho tam giác ABC.Tìm điểm M sao cho: 3MA-MB+2MC=0 ( Có kí hiệu Vectơ nhé )

Cho tam giác ABC.Tìm điểm M sao cho:
3MA-MB+2MC=0 ( Có kí hiệu Vectơ nhé )

2 bình luận về “Cho tam giác ABC.Tìm điểm M sao cho: 3MA-MB+2MC=0 ( Có kí hiệu Vectơ nhé )”

  1. $\\$ Ta có: 3vec{MA}-vec{MB}+2vec{MC}=vec0
    $\\$ =>3vec{MI}+3vec{IA}-vec{MI}-vec{IB}+2vec{MI}+2vec{IC}=vec0
    $\\$ <=>4vec{MI}+3vec{IA}-vec{IB}+2vec{IC}=vec0 (**)
    $\\$ Vì A,B,C cố định.
    $\\$ => Tồn tại một điểm I duy nhất thoả mãn.
    $\\$ 3vec{IA}-vec{IB}+2vec{IC}=vec0
    $\\$ <=>(2vec{IA}+2vec{IC})+(vec{IA}-vec{IB})=vec0
    $\\$ <=>4vec{IH}+vec{BA}=vec0(H là trung điểm của AC)
    $\\$ <=>4vec{IH}=vec{AB}
    $\\$ =>4IH=AB(Như hình vẽ)
    $\\$ Từ (**)=>vec{MI}=vec0=>M≡I

    cho-tam-giac-abc-tim-diem-m-sao-cho-3ma-mb-2mc-0-co-ki-hieu-vecto-nhe

    Trả lời
  2. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
    3\vec{MA}-\vec{MB}+2\vec{MC}=\vec{0} 
    <=>3\vec{MA}+\vec{BM}+2\vec{MC}=\vec{0}
    <=>(2\vec{MA}+2\vec{MC})+\vec{BM}+\vec{MA}=\vec{0}
    <=>[2(\vec{MA}+\vec{MC})]+\vec{BA}=\vec{0}
    Gọi $I$ là trung điểm của $AC$
    <=>2.2\vec{MI}=\vec{AB}
    <=>4\vec{MI}=\vec{AB}
    <=>\vec{MI}=\frac{\vec{AB}}{4}
    Gọi $K$ là trung điểm của $BC$ thì lúc này $KI$ là đường trung bình trong tam giác $ABC$ và $KI=\dfrac{AB}{2}$
    Vậy để \vec{MI}=\frac{\vec{AB}}{4} thì \vec{MI}=1/2\vec{IK} hay $M$ nằm ngoài tam giác $ABC$ và thỏa \vec{MI}=1/4\vec{AB} với $I$ là trung điểm $AC$

    cho-tam-giac-abc-tim-diem-m-sao-cho-3ma-mb-2mc-0-co-ki-hieu-vecto-nhe

    Trả lời

Viết một bình luận

Câu hỏi mới