cho tan a = -5 tính các giá trị lượng giác còn lại của góc a biết a là góc tù

1 bình luận về “cho tan a = -5 tính các giá trị lượng giác còn lại của góc a biết a là góc tù”

1. Giải đáp:

   $\cos a=-{\displaystyle \frac{\sqrt{26}}{26}},\sin a={\displaystyle \frac{5\sqrt{26}}{26}},\cot a=-{\displaystyle \frac{1}{5}}.$

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   $$\begin{gathered} {90}^{\circ }<a<{180}^{\circ } \\ \Rightarrow \sin a>0,\cos a<0 \\ 1+{\tan }^{2}a={\displaystyle \frac{1}{{\cos }^{2}a}} \\ \Rightarrow \cos a=-\sqrt{{\displaystyle \frac{1}{1+{\tan }^{2}a}}}=-{\displaystyle \frac{\sqrt{26}}{26}}(\text{do }\cos a<0) \\ {\sin }^{2}a+{\cos }^{2}a=1 \\ \Rightarrow \sin a=\sqrt{1-{\cos }^{2}a}={\displaystyle \frac{5\sqrt{26}}{26}}(\text{do }\sin a>0) \\ \cot a={\displaystyle \frac{1}{\tan x}}=-{\displaystyle \frac{1}{5}}. \end{gathered}$$

   Trả lời