cho tan a = -5 tính các giá trị lượng giác còn lại của góc a biết a là góc tù

1 bình luận về “cho tan a = -5 tính các giá trị lượng giác còn lại của góc a biết a là góc tù”

1. Giải đáp:

   $ \cos a=-\dfrac{\sqrt{26}}{26}, \sin a=\dfrac{5\sqrt{26}}{26} , \cot a=-\dfrac{1}{5}.$

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   $90^\circ <a<180^\circ\\ \Rightarrow \sin a >0, \cos a<0\\ 1+\tan^2a=\dfrac{1}{\cos^2a}\\ \Rightarrow \cos a=-\sqrt{\dfrac{1}{1+\tan^2a}}=-\dfrac{\sqrt{26}}{26}  (\text{do }\cos a<0)\\ \sin^2a+\cos^2a=1\\ \Rightarrow \sin a=\sqrt{1-\cos^2a}=\dfrac{5\sqrt{26}}{26} (\text{do }\sin a >0)\\ \cot a=\dfrac{1}{\tan x}=-\dfrac{1}{5}.$

   Trả lời