Cho `x/(y+z)+y/(z+x)+z/(x+y) = 1` Tính `s=x^2/(y+z)+y^2/(z+x)+z^2/(x+y)` helpppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppp

1 bình luận về “Cho `x/(y+z)+y/(z+x)+z/(x+y) = 1` Tính `s=x^2/(y+z)+y^2/(z+x)+z^2/(x+y)` helpppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppp”

1. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:

   Ta có:

   \frac{x}{y+z}+\frac{y}{z+x}+\frac{z}{x+y}=1

   =>(x+y+z)(\frac{x}{y+z}+\frac{y}{z+x}+\frac{z}{x+y})=1(x+y+z)

   =>(x+y+z)(\frac{x}{y+z}+\frac{y}{z+x}+\frac{z}{x+y})=x+y+z(1)

   Ta lại có:

   (x+y+z)(\frac{x}{y+z}+\frac{x^2}{y+z}+\frac{xy}{y+z}+\frac{xz}{y+z}

   =\frac{x^2}{y+z}+\frac{x(y+z)}{y+z}(2)

   =\frac{x^2}{y+z}+x

   Tương tự :

   (x+y+z).\frac{y}{z+x}=\frac{y^2}{z+x}+y(3)

   (x+y+z).\frac{x}{x+y}=\frac{z^2}{x+y}+z(4)

   Từ (1)(2)(3)(4)=>\frac{x^2}{y+z}+x+\frac{y^2}{z+x}+y+\frac{z^2}{x+y}=x+y+z

   =>\frac{x^2}{y+z}+\frac{y^2}{z+x}+\frac{z^2}{x+y}=0

   Mà S=\frac{x^2}{y+z}+\frac{y^2}{x+z}+\frac{z^2}{x+y}

   =>S=0

   #Pô

   Trả lời