có 3 ngôi làng A, B, C mỗi làng cách nhau 6 km (ba ngôi làng không cùng nằm trên đường thẳng). Vào lúc 6h sáng, một người chạ

1 bình luận về “có 3 ngôi làng A, B, C mỗi làng cách nhau 6 km (ba ngôi làng không cùng nằm trên đường thẳng). Vào lúc 6h sáng, một người chạ”

1. Giải đáp: Thời điểm sớm nhất mà hai người này cách nhau 1 km là 6 giờ 54 phút sáng.

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

    Đặt $t$ là thời gian đã trôi qua kể từ khi hai người bắt đầu đi. Khi đó, người chạy từ A đến B đã đi được $10t$ km và người đạp từ C đến B đã đi được $12t$ km.

   Gọi $D$ là điểm mà hai người cách nhau 1 km. Khi đó, người chạy đã đi được $AD = 10t – 1$ km và người đạp đã đi được $BD = 12t – 1$ km.

   Áp dụng định lý Pythagoras cho tam giác $ABD$, ta có:

   $AB^2 = AD^2 + BD^2$

   $(6)^2 = (10t – 1)^2 + (12t – 1)^2$

   Simplify:

   $100t^2 – 40t – 27 = 0$

   Suy ra $t = \frac{9}{10}$ giờ (do $t>0$).

   Thời gian đó là 54 phút sau 6 giờ sáng.

   Vậy thời điểm sớm nhất mà hai người này cách nhau 1 km là 6 giờ 54 phút sáng.

   Trả lời