Có bao nhiêu chữ số tự nhiên gồm 7 chữ khác nhau đôi một, trong đó phải có chữ số 2

Giải đáp:

$383040.$

Lời giải và giải thích chi tiết:

Chọn $6$ trong $9$ chữ số từ $0$ đến $9$ trừ chữ số $2$, cùng với chữ số $2$ hoán vị vào $7$ vị trí có: $C_9^6.7!$ cách

Cố định số $0$ đứng đầu, $5$ trong $8$ chữ số từ $1$ đến $9$ trừ chữ số $2$, cùng với chữ số $2$ hoán vị vào $6$ vị trí trừ vị trí đầu có: $C_8^5.6!$ cách

Số số tự nhiên gồm 7 chữ khác nhau đôi một trong đó phải có chữ số 2 là:

$C_9^6.7!-C_8^5.6!=383040$ số.