Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau

2 bình luận về “Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau”

1. $\text{Gọi số tự nhiên có 5 chữ số là:}$$\overline{abcde}$
   – $\text{Chọn a có 9 cách}$
   – $\text{Chọn b có 9 cách}$
   – $\text{Chọn c có 8 cách}$
   – $\text{Chọn d có 7 cách}$
   – $\text{Chọn e có 6 cách}$
   => $\text{Có 27 216 số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau}$

   Trả lời
2. Gọi số có 5 chữ số cần tìm là \overline{abcde} (a\ne b\ne c\ne d\ne e, a\ne 0)

   TH1: e=0

   Chọn e có 1 cách chọn

   Chọn \overline{abcd} là chọn ra 4 số trong 9 chữ số từ 1 đến 9 và sắp xếp chúng => Có A_9^4 cách chọn

   TH2: e\ne 0

   Chọn e có 9 cách chọn (từ 1 đến 9)

   Chọn a có 8 cách chọn (từ 1 đến trừ 9, trừ e)

   Chọn \overline{bcd} là chọn 3 số trong 8 số (từ 0 đến o, khác e và khác a) và sắp xếp => Có A_8^3 cách chọn

   Vậy có: 1.A_9^4+9.8.A_8^3=27216 số

    

   Trả lời