Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số được lập từ các chữ số 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 và là một số chia hết cho 6

1 bình luận về “Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số được lập từ các chữ số 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 và là một số chia hết cho 6”

1. Giải đáp:

    70

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   Để một số tự nhiên chia hết cho 6, thì tổng các chữ số của số đó phải chia hết cho 3 và chữ số cuối cùng phải là số chẵn.

   Tổng các chữ số từ 1 đến 9 là 45, vì vậy để tổng các chữ số của số đó chia hết cho 3, ta cần phải lấy đi một số chẵn các chữ số từ 1 đến 9. Có 4 số chẵn(2, 4, 6, 8) và 5 số lẻ (1, 3, 5, 7, 9), do đó có 5 cách lấy 2 số chẵn từ 1 đến 9:

   +)2 và 4

   +)2 và 6

   +)2 và 8

   +)4 và 8

   +)6 và 8

   Sau khi đã chọn hai số chẵn, ta có thể sắp xếp các chữ số còn lại thành một số tự nhiên gồm 2 chữ số. Có 7 cách để chọn hai chữ số từ 1 đến 9 (loại bỏ hai số chẵn đã chọn), và có 2 cách sắp xếp hai chữ số đó. Vì vậy, có 5 . 7 . 2 = 70 số tự nhiên gồm 4 chữ số được lập từ các chữ số 1 đến 9 và là một số chia hết cho 6.

   #YiYi

    

   Trả lời