đ) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bắt phương trình sau vô nghiệm F(x)=(m+3)x^2+(m+2)x-4>0 Giuppppppp mai thi r

2 bình luận về “đ) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bắt phương trình sau vô nghiệm F(x)=(m+3)x^2+(m+2)x-4>0 Giuppppppp mai thi r”

1. Giải đáp:

   -10-4sqrt{3}<=m< -3

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   f(x)=(m+3)x^2+(m+2)x-4>0

   TH1 : m+3=0<=>m=-3

   =>f(x)=-x-4>0\in x < -4 (Loại )

   TH2 : m+3\ne0<=>m\ne -3

   f(x)>0 vô nghiệm <=>f(x)<=0AAx\inRR<=>$\begin{cases} a<0\\\Delta\le0\end{cases}$

   <=>$\begin{cases} m+3<0\\(m+2)^2-4(m+3).(-4)\le0\end{cases}$

   <=>$\begin{cases} m< -3\\m^2+20m+52\le0\end{cases}$

   <=>$\begin{cases} m< -3\\-10-4\sqrt{3}\le m\le-10+4\sqrt{3}\end{cases}$

   <=> -10-4sqrt{3}<=m< -3

   Vậy -10-4sqrt{3}<=m< -3 thì thỏa ycbt,

   Trả lời
2. Giải đáp:

   -10-4\sqrt{3}<=m<-3

   Lời giải và giải thích chi tiết:

      f(x)=(m+3)x^{2}+(m+2)x-4>0

   Để bất phương trình trên vô nghiệm thì f(x)≤0

   ⇔{(a<0),(Δ≤0):}

   ⇔{(m+3<0),((m+2)^{2}-4.(m+3).(-4)<=0):}

   ⇔{(m<-3),(m^{2}+4m+4+16m+48<=0):}

   ⇔{(m<-3),(m^{2}+20m+52<=0):}

   ⇔{(m<-3),(-10-4\sqrt{3}<=m<=-10+4\sqrt{3}):}

   ⇔-10-4\sqrt{3}<=m<-3

   Vậy -10-4\sqrt{3}<=m<-3 thỏa yêu cầu bài toán.

   Trả lời