giả phương trình: cos4x+sin2x=0

giả phương trình:
cos4x+sin2x=0

1 bình luận về “giả phương trình: cos4x+sin2x=0”

  1. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
    cos 4x+sin 2x=0
    <=>1-2sin^2 2x+sin 2x=0
    <=>2sin^2 2x -sin 2x-1=0
    <=>2sin^2 2x+sin 2x-2sin 2x-1=0
    <=>sin 2x(2sin 2x+1)-(2sin 2x+1)=0
    <=>(sin2x-1)(2sin 2x+1)=0
    <=> \(\left[ \begin{array}{l}\text{sin }2x-1=0\\2\text{sin }2x+1=0\end{array} \right.\) 
    <=> \(\left[ \begin{array}{l}\text{sin }2x=1=\text{sin }(\dfrac{\pi}{2})\\\text{sin }2x=\dfrac{-1}{2}=\text{sin }(\dfrac{-\pi}{6})\end{array} \right.\) 
    <=> \(\left[ \begin{array}{l}2x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\\2x=-\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\\2x=\dfrac{7\pi}{6}+k2\pi\end{array} \right.\) 
    <=> \(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi\\x=\dfrac{-\pi}{12}+k\pi\\x=\dfrac{7\pi}{12}+k\pi\end{array} \right.(k\in \mathbb{Z})\) 
    Vậy phương trình có 3 họ nghiệm như trên 

    Trả lời

Viết một bình luận

Câu hỏi mới