Giúp mình với, không cần vẽ hình đâu ạ :(( Cho tam giác ABC vuông tại A, AC=3AB, đường trung tuyến BM. Điểm N thuộc BC sao ch

Giúp mình với, không cần vẽ hình đâu ạ :((
Cho tam giác ABC vuông tại A, AC=3AB, đường trung tuyến BM. Điểm N thuộc BC sao cho BN=xBC. Tìm x để AN vuông góc BM

1 bình luận về “Giúp mình với, không cần vẽ hình đâu ạ :(( Cho tam giác ABC vuông tại A, AC=3AB, đường trung tuyến BM. Điểm N thuộc BC sao ch”

  1. Giải đáp:
    x=2/11
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    BN=x.BC=>\vec{BN}=x.\vec{BC}
    AN⊥BM<=>\vec{AN}.\vec{BM}=0
    <=>(\vec{AB}+\vec{BN})(\vec{BA}+\vec{AM})=0
    <=>(\vec{AB}+x\vec{BC})(-\vec{AB}+1/2\vec{AC})=0
    <=>(\vec{AB}+x\vec{BA}+x\vec{AC})(-vec{AB}+1/2\vec{AC})=0
    <=>-AB^2+1/2.\vec{AB}.\vec{AC}+x.AB^2+1/2.x.\vec{AB}.\vec{AC}-x.\vec{AB}.\vec{AC}+1/2.x.AC^2=0
    <=>-AB^2+x.AB^2+1/2.x.AC^2=0 (vì \vec{AB}⊥\vec{AC})
    Mà AC=3AB (giả thiết)
    =>-AB^2+x.AB^2+1/2.x.(3AB)^2=0
    <=>-AB^2+x.AB^2+9/2.x.AB^2=0
    <=>AB^2-11/2.x.AB^2=0\ (1)
    Chia cả 2 vế của phương trình (1) cho AB^2>0
    =>1-11/2.x=0
    <=>x=2/11
    Vậy: x=2/11 thì AN⊥BM

    Trả lời

Viết một bình luận

Câu hỏi mới