hình vuông ABCD có M là trung điểm AD N thuộc CD sao cho NC = 2ND tính BMN

1 bình luận về “hình vuông ABCD có M là trung điểm AD N thuộc CD sao cho NC = 2ND tính BMN”

1. Giải đáp:

   \hat{BMN}≈83^0

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   Giả sử cạnh của hình vuông ABCD là a

   => AB=BC=CD=AD=a

   M là trung điểm của AD => AM=MD=a/2

   NC=2ND; NC+ND=CD

   => NC=\frac{2a}{3} ; ND=a/3

   ΔABM vuông tại A có:

   tan\hat{AMB}$=\dfrac{AB}{AM} =\dfrac{a}{\dfrac{a}{2}}=2$

   => \hat{AMB}≈63^0

   ΔDMN vuông tại D có:

   tan\hat{DMN}$=\dfrac{DN}{DM} = \dfrac{\dfrac{a}{3}}{\dfrac{a}{2}}=\dfrac{2}{3}$

   => \hat{DMN}≈34^0

   \hat{AMB}+\hat{BMN}+\hat{DMN}=180^0 (kề bù)

   => 63^0+\hat{BMN}+34^0 =180^0

   => \hat{BMN}≈83^0

   

   Trả lời