Hyperbol (H) có 2 đường tiệm cận vuông góc với nhau thì có tâm sai bằng bao nhiêu?

1 bình luận về “Hyperbol (H) có 2 đường tiệm cận vuông góc với nhau thì có tâm sai bằng bao nhiêu?”

1. Giải đáp:

   e=\sqrt{2} hoặc e=-\sqrt{2}

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   (H): \frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1 với b^2 = c^2-a^2

   Hai đường tiệm cận vuông góc với nhau

   => Góc giữa hai đường tiệm cận là \varphi = 90^0

   Ta có cos\varphi = \frac{|b^2-a^2|}{a^2+b^2}

   => cos90^0 =  \frac{|b^2-a^2|}{a^2+b^2}

   => \frac{|b^2-a^2|}{a^2+b^2} =0

   => b^2-a^2=0

   =>b^2=a^2

   b^2=c^2-a^2 => a^2 =c^2-a^2

   => c^2=2a^2

   => c=a\sqrt{2} hoặc c=-a\sqrt{2}

   Tâm sai e=c/a => e=\sqrt{2} hoặc e = -\sqrt{2}

   Trả lời