Không yêu cầu giải. Chỉ ra lỗi sai trong cách làm dưới đây. Một nhóm 9 người gồm ba đàn ông, bốn phụ nữ và hai đứa trẻ đi xem

1 bình luận về “Không yêu cầu giải. Chỉ ra lỗi sai trong cách làm dưới đây. Một nhóm 9 người gồm ba đàn ông, bốn phụ nữ và hai đứa trẻ đi xem”

1. Cách làm của bạn đã bỏ qua một số trường hợp.

   Trong trường hợp có 2 đứa trẻ ngồi cạnh nhau, thì ta không thể xếp chúng giữa hai phụ nữ được. Vì vậy, ta phải tính riêng trường hợp này.

   Cách giải đúng là:

   • Trường hợp 1: 2 đứa trẻ ngồi cạnh nhau. Ta có 2 cách chọn vị trí cho cặp đứa trẻ này. Sau đó, ta xếp các thành viên khác vào các ghế còn lại theo thứ tự: N, N, N, N, Ô, Ô, Ô. Có $3!$ cách xếp ba người đàn ông và $4!$ cách xếp bốn phụ nữ. Vậy có tổng cộng $2 \times 3! \times 4! = 288$ cách chọn.
   • Trường hợp 2: 2 đứa trẻ không ngồi cạnh nhau. Ta chọn 2 ghế trong 3 ghế để xếp hai đứa trẻ có $\binom{3}{2}$ cách. Sau đó, ta xếp các thành viên khác vào các ghế còn lại theo thứ tự: N, Ô, N, Ô, N, Ô, N. Có $3!$ cách xếp ba người đàn ông và $4!$ cách xếp bốn phụ nữ. Vậy có tổng cộng $\binom{3}{2} \times 3! \times 4! = 216$ cách chọn.

   Vậy tổng số cách chọn là $288 + 216 = 504$

    

   Trả lời