$\left \{ {{2x + y 4} \atop {x+2y 6 }} \right.$

2 bình luận về “$\left \{ {{2x + y 4} \atop {x+2y 6 }} \right.$”

1. – Cách vẽ:

   + Vẽ đồ thị (Delta)\ \2x+y=4

   + Lấy gốc tọa độ O(0;0), ta thấy OnotinDelta và 0<4 nên nửa mặt phẳng bờ Delta chứa gốc tọa độ O kể cả đường thẳng Delta (Phần không bị tô đỏ) là miền nghiệm của bất phương trình Delta.

   + Vẽ đồ thị (Delta’)\ \x+2y=6

   + Lấy gốc tọa độ O(0;0), ta thấy OnotinDelta’ và 0<6 nên nửa mặt phẳng bờ Delta’ không chứa gốc tọa độ O kể cả đường thẳng Delta’ (Phần không bị tô tím) là miền nghiệm của bất phương trình Delta’.

   + Kết hợp lại, ta được miền nghiệm của bất phương trình {(2x+y<=4),(x+2y>=6):} là phần (Kể cả đường thẳng và giao điểm của Delta với Delta’) không bị tô màu.

   

   Trả lời
2. {(2x+y<=4),(x+2y>=6):}

   @ Biểu diễn các BPT :

   2x+y<=4(1)

   – Đặt \Delta 1:2x+y=4

   2x+y=4

   <=>y=4-2x

   \begin{array}{|c|c|c|}\hline \text{$x$}&\text{2}&\text{1}\\\hline \text{$x=4-2x$}&\text{0}&\text{2}\\\hline \end{array}

   – Thay (x;y)=(0;0) vào BPT $_{(1)}$, ta có :

   2x+y<=4

   <=>2.0+0<=4

   <=>0<=4->\text{Đúng}\

   ⇒ Miền nghiệm của BPT $_{(1)}$ là nửa mặt phằng chứa điểm O(0;0), kể cả bờ 

   \Delta1

   x+2y>=6(2)

   – Đặt \Delta 2:x+2y=6

   x+2y>=6

   <=>x=6-2y

   \begin{array}{|c|c|c|}\hline \text{$x$}&\text{3}&\text{2}\\\hline \text{$x=4-2x$}&\text{0}&\text{2}\\\hline \end{array}

   – Thay (x;y)=(0;0) vào BPT $_{(2)}$, ta có :

   x+2y>=6

   <=>0+2.0>=6-\text{Sai}

   ⇒ Miền nghiệm của BPT $_{(1)}$ là nửa mặt phẳng không chứa điểm O(0;0), kể cả bờ \Delta

   ⇒ Miền nghiệm BPT : như ảnh

   

   Trả lời