Lớp 10A chọn ra một số học sinh tham gia làm bài khảo sát học sinh giỏi môn Toán. Đề thi có 3 câu. Sau khi chấm bài giáo viên

1 bình luận về “Lớp 10A chọn ra một số học sinh tham gia làm bài khảo sát học sinh giỏi môn Toán. Đề thi có 3 câu. Sau khi chấm bài giáo viên”

1. Giải đáp: $10$ học sinh

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   Gọi $A$ là tập hợp học sinh làm được câu $1\Rightarrow n\left( A \right)=5$

   Gọi $B$ là tập hợp học sinh làm được câu $2\Rightarrow n\left( B \right)=6$

   Gọi $C$ là tập hợp học sinh làm được câu $3\Rightarrow n\left( C \right)=4$

   $3$ học sinh làm được câu $1$ và $2\Rightarrow n\left( A\cap B \right)=3$

   $2$ học sinh làm được câu $1$ và $3\Rightarrow n\left( A\cap C \right)=2$

   $1$ học sinh làm được câu $2$ và $3\Rightarrow n\left( B\cap C \right)=1$

   $1$ học sinh làm được cả $3$ câu $\Rightarrow n\left( A\cap B\cap C \right)=1$

   Vậy  $\left( A\cup B\cup C \right)$ là tập hợp tất cả học sinh làm bài khảo sát

   $\Rightarrow n\left( A\cup B\cup C \right)=n\left( A\cup B \right)+n\left( C \right)-n\left[ \left( A\cup B \right)\cap C \right]$

   $\Rightarrow n\left( A\cup B\cup C \right)=n\left( A \right)+n\left( B \right)-n\left( A\cap B \right)+n\left( C \right)-\left[ n\left( A\cap C \right)+n\left( B\cap C \right)-n\left( A\cap B\cap C \right) \right]$

   $\Rightarrow n\left( A\cup B\cup C \right)=n\left( A \right)+n\left( B \right)+n\left( C \right)-n\left( A\cap B \right)-n\left( A\cap C \right)-n\left( B\cap C \right)+n\left( A\cap B\cap C \right)$

   $\Rightarrow n\left( A\cup B\cup C \right)=5+6+4-3-2-1+1$

   $\Rightarrow n\left( A\cup B\cup C \right)=10$

   Vậy có $10$ học sinh làm bài khảo sát

   Biểu diễn bằng biểu đồ Ven: Xem hình ảnh

   

   Trả lời