Lớp 10B có 10 nam và 4 nữ xếp hàng dọc. Tính thử xem có bao nhiêu cách sắp xếp để 2 bạn nữ không đứng cạnh nhau.

2 bình luận về “Lớp 10B có 10 nam và 4 nữ xếp hàng dọc. Tính thử xem có bao nhiêu cách sắp xếp để 2 bạn nữ không đứng cạnh nhau.”

1. Lời giải và giải thích chi tiết:

   +  Sắp xếp 10 bạn nam vào 1 hàng dọc ta có : 10! (cách xếp).

   +  Sau khi sắp xếp 10 nam sẽ có 11 chỗ xen giữa các bạn nam, cho 4 bạn nữ vào chỗ xen giữa ta có chỉnh hợp chập 4 của 11: 11P4 (cách xếp) [chỉnh hợp dạng máy tính]

     Vậy có 10! x 11P4 = 2,874.$10^{10}$ cách xếp 10 nam và 4 nữ vào 1 hàng trong đó 2 nữ không đứng cạnh nhau.

   Trả lời
2. Gọi số chỗ đứng của 14 học sinh theo số thứ tự từ 1 đến 14. Để 2 bạn nữ ko đứng cạnh nhau, ta có thể để các bạn nữ đứng ở vị trí cách nhau 2 đơn vị. Cụ thể, các bạn nữ có thể đứng ở các vị trí theo các cách sau:

   C1: 1-3-5-7

   C2: 2-4-6-8

   C3: 3-5-7-9

   C4: 4-6-8-10

   C5: 5-7-9-11

   C6: 6-8-10-12

   C7: 7-9-11-13

   C8: 8-10-12-14

   Vậy có 8 cách sắp xếp sao cho 2 bạn nữ ko đứng cạnh nhau.

   Trả lời