Mn giúp mình.Viết phương trình đường tròn C đi qua 2 điểm A(-1;2) và B(-2;3) ,có tâm I thuộc đường thẳng d : 3x-y+10=0

2 bình luận về “Mn giúp mình.Viết phương trình đường tròn C đi qua 2 điểm A(-1;2) và B(-2;3) ,có tâm I thuộc đường thẳng d : 3x-y+10=0”

1. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

   Vì đường tròn (C) đi qua hai điểm A(-1; 2) và B(-2; 3), có tâm I∈d: 3x-y+10=0 nên ta có hệ phương trình:

   {(x_{A}^{2}+y_{A}^{2}-2ax_{A}-2by_{A}+c=0),(x_{B}^{2}+y_{B}^{2}-2ax_{B}-2by_{B}+c=0),(3a-b+10=0):}

   ⇔{((-1)^{2}+2^{2}-2a.(-1)-2b.2+c=0),((-2)^{2}+3^{2}-2a.(-2)-2b.3+c=0),(3a-b+10=0):}

   ⇔{(5+2a-4b+c=0),(13+4a-6b+c=0),(3a-b+10=0):}

   ⇔{(2a-4b+c=-5),(4a-6b+c=-13),(3a-b=-10):}

   ⇔{(a=-3),(b=1),(c=5):}

   Vậy phương trình đường tròn (C): x^{2}+y^{2}+6x-2y+5=0

   Trả lời
2. Giải đáp :

   (C):x^2+y^2+6x-2y+5=0

   Lời giải và giải thích chi tiết :

   Gọi (C) : x^2+y^2-2ax-2by+c=0 là phương trình đường tròn, ta có :

   A(-1;2)\in(C):1+4+2a-4b+c=0<=>2a-4b+c=-5 (1)

   B(-2;3)\in(C):4+9+4a-6b+c=0<=>4a-6b+c=-13 (2)

   Lại có : d : 3x-y+10=0

   I(a;b)\ind : 3a-b+10=0<=>3a-b=-10 (3)

   Từ (1);(2);(3) ta có hệ phương trình :

   $\begin{cases} 2a-4b+c=-5\\4a-6b+c=-13\\3a-b=-10 \end{cases}$

   <=>$\begin{cases}a=-3\\b=1\\c=5 \end{cases}$

   Vậy pt đường tròn (C):x^2+y^2+6x-2y+5=0

   Trả lời