Một hộp có 4 bi xanh 3 bi đỏ có bao nhiêu cách chọn ra 3 bi sao cho ít nhất 1 bi xanh

Một hộp có 4 bi xanh 3 bi đỏ có bao nhiêu cách chọn ra 3 bi sao cho ít nhất 1 bi xanh

2 bình luận về “Một hộp có 4 bi xanh 3 bi đỏ có bao nhiêu cách chọn ra 3 bi sao cho ít nhất 1 bi xanh”

  1. Ta có các trường hợp sau:
    TH1:2 bi đỏ -1 bi xanh
    Có C_{3}^{2}.C_{4}^{1}=12 cách chọn
    TH2:1 bi đỏ -2 bi xanh
    Có C_{3}^{1}.C_{4}^{2}=18 cách chọn
    TH3:3 bi xanh
    Có C_{4}^{3}=4 cách chọn
    Vậy tổng cộng có 12+18+4=34 cách chọn.

    Trả lời
  2. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
    Số cách chọn ra 3 bi sao cho ít nhất 1 bi xanh.
    Trường hợp 1:
       Chọn 2 viên bi đỏ có C_{3}^{2} cách.
       Chọn 1 viên bi xanh có C_{4}^{1} cách.
    Trường hợp 2: 
        Chọn 1 viên bi đỏ có C_{3}^{1} cách.
        Chọn 2 viên bi xanh có C_{4}^{2} cách.
    Trường hợp 3:
        Không chọn viên bi đỏ có C_{3}^{0} cách.
        Chọn 3 viên bi xanh có C_{4}^{3} cách.
    Theo quy tắc cộng: (C_{3}^{2}.C_{4}^{1})+(C_{3}^{1}.C_{4}^{2})+(C_{3}^{0}.C_{4}^{3})=34 cách chọn ra 3 viên bi sao cho có ít nhất 1 bi xanh.

    Trả lời

Viết một bình luận

Câu hỏi mới