Câu 1 : trong mặt phẳng Oxy cho A(1;-1) B(3;5) C(-2;4) 1) viết phương trình tổng quát của đi qua A và có VTPT n>

2 bình luận về “Câu 1 : trong mặt phẳng Oxy cho A(1;-1) B(3;5) C(-2;4) 1) viết phương trình tổng quát của đi qua A và có VTPT n>”

1. 1.

   Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua A(1;-1) và có VTPT \vec{n}=(3;4) có dạng:

   3(x-1)+4(y+1)=0

   ⇔ 3x+4y+1=0

   2.

   Ta có: \vec{u_{AB}}=\vec{AB}=(2;6)=2*(1;3)

   Mà đường thẳng AB đi qua B(3;5)

   ⇒ PTTS của đường thẳng AB là: {(x=3+t),(y=5+3t):} với t in RR

   3.

   Phương trình của đường tròn đi qua B và có tâmA có dạng:

   (x-x_A)^2+(y-y_A)^2=AB^2

   ⇔ (x-1)^2+(y+1)^2=(sqrt{(3-1)^2+(5+1)^2})^2

   ⇔ (x-1)^2+(y+1)^2=40

   Trả lời
2. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

   1)

   Gọi d là đường thẳng cần tìm.

   Vì đường thẳng d đi qua A(1; -1) và có VTPT vec{n}=(3; 4)

   ⇒PT TQ của d: 3(x-1)+4(y+1)=0⇔3x+4y+1=0

   2)

   Gọi Δ là đường thẳng cần tìm.

   Vì đường thẳng Δ đi qua A(1; -1) và có VTCP vec{u}=vec{AB}=(2; 6)=2(1; 3)

   ⇒PT TS của Δ:{(x=1+t),(y=-1+3t):}

   3)

   Phương trình đường tròn (C): x^{2}+y^{2}-2ax-2by+c=0(a^{2}+b^{2}-c>0)

   Vì đường tròn (C) có tâm A(1; -1) và đi qua B(3; 5)

   ⇒ 3^{2}+5^{2}-2.1.3-2.(-1).5+c=0

   ⇔38+c=0

   ⇔c=-38

   Vậy (C): x^{2}+y^{2}-2x+2y-38=0

   Trả lời