cho các điểm A(1;-2),B(-2;3),C(0;4).tính diện tích tam giác abc A,13/2 B,13 C,26 D,13/4

1 bình luận về “cho các điểm A(1;-2),B(-2;3),C(0;4).tính diện tích tam giác abc A,13/2 B,13 C,26 D,13/4”

1. Giải đáp:

    A

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   Ta có: 

   vec{AB}=(-2-1; 3+2)=(-3; 5)

   vec{AC}=(0-1; 4+2)=(-1; 6)

   vec{BC}=(0+2; 4-3)=(2; 1)

   Khi đó:

   AB=|vec{AB}|=\sqrt{(-3)^{2}+5^{2}}=\sqrt{34}

   AC=|vec{AC}|=\sqrt{(-1)^{2}+6^{2}}=\sqrt{37}

   BC=|vec{BC}|=\sqrt{2^{2}+1^{2}}=\sqrt{5}

   Nửa chu vi ΔABC là:

   p=\frac{BC+AC+AB}{2}=\frac{\sqrt{5}+\sqrt{37}+\sqrt{34}}{2}

   Diện tích ΔABC là:

   ⇒S=\sqrt{p(p-BC)(p-AC)(p-AB)}

      =\sqrt{\frac{\sqrt{5}+\sqrt{37}+\sqrt{34}}{2}.(\frac{\sqrt{5}+\sqrt{37}+\sqrt{34}}{2}-\sqrt{5})(\frac{\sqrt{5}+\sqrt{37}+\sqrt{34}}{2}-\sqrt{37})(\frac{\sqrt{5}+\sqrt{37}+\sqrt{34}}{2}-\sqrt{34})}

      =\frac{13}{2}

   Trả lời