Cho f(x)=(m-2)x²+2(m-2)x+m+1. Tìm điều kiện của m để phương trình f(x)=0 vô nghiệm

2 bình luận về “Cho f(x)=(m-2)x²+2(m-2)x+m+1. Tìm điều kiện của m để phương trình f(x)=0 vô nghiệm”

1. TH1: m = 2

   ⇒ f(x) trở thành 3=0 (Vô nghiệm)

   ⇒ Nhận

   TH2: m ne 2

   f(x)=0

   ⇔ (m-2)x^2+2(m-2)x+m+1=0

   Phương trình trên vô nghiệm khi có \Delta < 0

   ⇔ 4(m-2)^2-4*(m-2)*(m+1) < 0

   ⇔ -12m+24 < 0

   ⇔ -12m > -24

   ⇔ m < 2

   Vậy m <= 2

   Trả lời
2. Giải đáp:

   m>=2  

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   f(x)=(m-2)x^2+2(m-2)x+m+1=0 vô nghiệm. 

   TH1 : m-2=0<=>m=2

   =>f(x)=3=0 (vô nghiệm -> Thỏa) 

   TH2 : m\ne2

   ycbt<=>\Delta'<0

   <=>(m-2)^2-(m-2)(m+1)<0

   <=> m^2-4m+4-m^2+m+2<0

   <=>-3m+6<0

   <=> m>2

   Kết hợp hai trường hợp, suy ra m>=2 thì thỏa ycbt.

   Trả lời