cho hình bình hành abcd gọi m n theo thứ tự là trung điểm của các cạnh bc cd hãy biểu diễn các vecto bccd theo các vecto a

2 bình luận về “cho hình bình hành abcd gọi m n theo thứ tự là trung điểm của các cạnh bc cd hãy biểu diễn các vecto bccd theo các vecto a”

1. Xét \triangle ADC có: N là tđ của DC

     =>\vec{AD}+\vec{AC}=2\vec{AN}     (1)

   Xét \triangle ABC có: M là tđ của BC

     =>\vec{AB}+\vec{AC}=2\vec{AM}    (2)

   Xét hbh ABCD có: \vec{AB}+\vec{AD}=\vec{AC}   (3)

   Từ (1);(2);(3) có:

     \vec{AD}+\vec{AB}+\vec{AD}+\vec{AB}+\vec{AB}+\vec{AD}=2\vec{AN}+\vec{AM}

   <=>3\vec{AB}+3\vec{AD}=2\vec{AN}+2\vec{AM}

     Mà \vec{AB}=-\vec{CD} và \vec{AD}=\vec{BC}

     =>3(\vec{BC}-\vec{CD})=2(\vec{AN}+\vec{AM})

   <=>\vec{BC}-\vec{CD}=2/3(\vec{AN}+\vec{AM})

   

   Trả lời
2. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:

   Do M,N là trung điểm của BC;BD nên \vec{BM} = 1/2 \vec{BC} và \vec{DN} = -1/2\vec{CD}

   Vì ABCD là hình bình hành nên \vec{AB} = \vec{DC}; \vec{BC} = \vec{AD}

   Ta có:\vec{AM} = \vec{AB} + \vec{BM}

   =\vec{DC} + 1/2\vec{BC}

   =1/2\vec{BC} – \vec{CD}

   Lại có:\vec{AN} = \vec{AD} + \vec{DN}

   =\vec{BC} – 1/2\vec{CD}

   Bạn tham khảo hình vẽ

   

   Trả lời