Cho tam giác ABC , biết A (1;3), B( -1;1) , C(5;3) a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua A và song

2 bình luận về “Cho tam giác ABC , biết A (1;3), B( -1;1) , C(5;3) a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua A và song”

1. Nếu có sai sót, hãy báo cáo câu trả lời.

   a) Gọi đường thẳng d

   Ta có: vec{BC}=(6;2)

   d//BC=>d nhận vec{BC}=(6;2) làm vtcp

   =>d có vtptvec{u}=(2;-6)

   d{(\text{đi qua A(1;3)}),(\text{nhận }vec{u}=(2;-6)text{ làm vtpt}):}

   =>d:2(x-1)-6(y-3)=0

   =>2x-6y+16=0

   b) 

   d⊥BC

   =>d{(\text{đi qua A(1;3)}),(\text{nhận }vec{BC}=(6;2)text{ làm vtpt}):}

   =>d:6(x-1)+2(y-3)=0

   =>6x+2y-12=0

   c) 

   (C) có dạng:x^2+y^2-2ax-2by+c=0

   A∈(C):1^2+3^2-2.a-2.b.3+c=0

               <=>-2x-6b+c=-10(1)

   B∈(C):(-1)^2+1^2-2.a.(-1)-2.b+c=0

               <=>2a-2b+c=-2(2)

   C∈(C):5^2+3^2-2.a.5-2.b.3+c=0

                <=>-10a-6b+c=-34(3)

   Từ (1),(2),(3)<=>{(a=3),(b=-1),(c=-10):}

   =>(C):x^2+y^2-6x+2y-10=0.

   Trả lời
2. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

   a)Gọi d là đường thẳng cần tìm.

   Ta có:

   ⇒PT TQ của BC: 2(x+1)-6(y-1)=0⇔2x-6y+8=0

   ⇒d{(\text{đi qua A(1; 3)}),(d ////BC:2x-6y+8=0):}

   ⇒Phương trình của d: 2x-6y+c=0(c\ne8)

   ⇒d: 2.1-6.3+c=0⇔c=16(tm)

   ⇒PT TQ của d: 2x-6y+16=0

   b)Gọi d là đường thẳng cần tìm.

   Ta có:

   ⇒PT TQ của BC: 2(x+1)-6(y-1)=0⇔2x-6y+8=0

   ⇒d{(\text{đi qua A(1; 3)}),(d \bot BC:2x-6y+8=0):}

   ⇒Phương trình của d: 6x+2y+c=0(c\ne8)

   ⇒d: 6.1+2.3+c=0⇔c=-12(tm)

   ⇒PT TQ của d: 6x+2y-12=0

   c)Phương trình đường tròn (C) có dạng:

   x^{2}+y^{2}-2ax-2by+c=0(a^{2}+b^{2}-c>0)

   ⇒{(1+9-2a.1-2b.3+c=0),(1+1-2a.(-1)-2b.1+c=0),(25+9-2a.5-2b.3+c=0):}

   ⇔{(-2a-6b+c=-10),(2a-2b+c=-2),(-10a-6a+c=-34):}

   ⇔{(a=3),(b=-1),(c=-10):}

   Vậy (C): x^{2}+y^{2}-6x+2y-10=0

   Trả lời