Cho tam giác ABC có góc A=45°,góc B=60° và AB=5cm .Tính độ dài cạnh AC,BC và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC <

1 bình luận về “Cho tam giác ABC có góc A=45°,góc B=60° và AB=5cm .Tính độ dài cạnh AC,BC và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC <”

1. Bạn tham khảo:

   hat{C}=180^0-45^0-60^0=75^0

   Áp dụng định lí sin cho tam giác ABC ta được :

   (AB)/(sinC)=(AC)/(sinB)=>5/(sin75^0)=(AC)/(sin60^0)=>AC=(-5sqrt6+15sqrt2)/2

   BC^2=AB^2+AC^2-2*AB*AC*cosA

   =5^2+((-5sqrt6+15sqrt2)/2)^2-2*5*(-5sqrt6+15sqrt2)/2*cos45^0

   approx13,4

   =>BC=sqrt(13,4) approx3,66

   Hoặc :

   (AB)/(sinC)=(BC)/(sinA)=>BC=(AB*sinA)/(sinC)=(5*sin45^0)/(sin75^0)approx3,66

   Bán kính đường tròn ngoại tiếp:

   S=(abc)/(4R)=>R=(abc)/(4S)

   =(abc)/(4*1/2*b*c*sinA)=(3,66*(-5sqrt6+15sqrt2)/2*5)/(4*1/2*(-5sqrt6+15sqrt2)/2*5*sin45^0)

   =>R approx2,588.

    

   Trả lời