Cho tập A có n phần tử. Chứng minh có số tập con là 2^n.Giúp mik với
-
Ta cần chứng minh tập A có n phần tử có số tập con là 2^n (**)Ở đây, n là số tự nhiên và n \ge 0Với n = 0=> Tập A có 0 phần tử có số tập con là 2^0 = 1 là đúng ( tập \emptyset )Vậy (**) đúng với n=0Giả sử (**) đúng với n=k=> Tập A có k phần tử có số tập con là 2^kTa cần chứng minh (**) đúng với n=k+1Vì mỗi tập A có k phần tử có số tập con là 2^k nên tập A có k+1 phần tử có số tập con là 2^k + 2^k = 2. 2^k = 2^{k+1} ( Vì mỗi tập con trong số 2^k tập con của A, ta thêm phần tử k+1 sẽ được 1 tập con mới )Vậy (**) đúng với n=k+1Hay tập A có n phần tử có số tập con là 2^n (n \ge 0 ; n \in N)