Cho tg ABC,AB:12,AC:15,B:60 độ. 1 tính r 2 tínhtgABC 3 tính điện tích TG ABC

1 bình luận về “Cho tg ABC,AB:12,AC:15,B:60 độ. 1 tính r 2 tínhtgABC 3 tính điện tích TG ABC”

1. Bạn tham khảo:

   1.

   Áp dụng định lí sin cho tam giác ABC ta được :

   AC^2=AB^2+BC^2-2*AB*BC*cosB

   =>15^2=12^2+BC^2-2*12*BC*cos60^0

   =>15^2-12^2-BC^2+2*12*BC*cos60^0=0

   =>81-BC^2+12BC=0

   =>-BC^2+12BC+81=0

   =>BC^2-12BC-81=0

   Delta’=(-6)^2-1*(-81)=117=>sqrt(Delta’)=sqrt117

   Phương trình có hai nghiệm phân biệt :

   BC_1=(-b’+sqrt(Delta’))/a=6+sqrt117(thoả)

   BC_2=(-b’-sqrtDelta’)/a=6-sqrt117(loại vì BC không nhận giá trị âm)

   r=(2S)/(a+b+c)

   =(2*1/2*AB*BC*sinB)/(6+sqrt117+15+12)=[2*1/2*12*(6+sqrt117)*sin60^0]/(33+sqrt117)

   =(18sqrt39+36sqrt3)/(33+sqrt117)=(sqrt39+sqrt3)/2

   2.

   Áp dụng định lí cosin cho tam giác ABC ta có :

   cosA=(AB^2+AC^2-BC^2)/(2*AB*AC)=(12^2+15^2-(6+sqrt117)^2)/(2*12*15)=0,239

   =>hat{A}=76,17^0

   =>hat{C}=180^0-60^0-76,17^0=43,83^0

   3.

   S_(DeltaABC)=1/2*AB*BC*sinB=1/2*12*(6+sqrt117)*sin60^0=9sqrt39+18sqrt3.

    

   Trả lời