Để đo độ cao của một ngọn núi bác Nam tiến hành đo góc nâng (góc nghiêng giữa phương từ mắt của bác Nam tới đỉnh núi và ph

1 bình luận về “Để đo độ cao của một ngọn núi bác Nam tiến hành đo góc nâng (góc nghiêng giữa phương từ mắt của bác Nam tới đỉnh núi và ph”

1. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

   Ta có minh hoạ như hình vẽ, mặt đất $EF$, mắt bác Nam ở hai vị trí $C$ và $D$, chiều cao núi $AF$

   TH1:

   $\mathrm{\Delta }ABC$ vuông tại $B$

   $\Rightarrow CB=AB\cot {47}^{\circ }$

   $\mathrm{\Delta }ABD$ vuông tại $B$

   $$\begin{gathered} \Rightarrow DB=AB\cot {35}^{\circ } \\ DC=DB-CB=AB(\cot {35}^{\circ }-\cot {47}^{\circ }) \\ \Rightarrow AB={\displaystyle \frac{DC}{\cot {35}^{\circ }-\cot {47}^{\circ }}}\approx 1815,86(m) \end{gathered}$$

   Chiều cao ngọn núi: $AE=AB+BE=1817,56(m).$

   TH2:

   $\mathrm{\Delta }ABC$ vuông tại $B$

   $\Rightarrow CB=AB\cot {47}^{\circ }$

   $\mathrm{\Delta }ABD$ vuông tại $B$

   $$\begin{gathered} \Rightarrow DB=AB\cot {35}^{\circ } \\ DC=DB+CB=AB(\cot {35}^{\circ }+\cot {47}^{\circ }) \\ \Rightarrow AB={\displaystyle \frac{DC}{\cot {35}^{\circ }+\cot {47}^{\circ }}}\approx 381,25(m) \end{gathered}$$

   Chiều cao ngọn núi: $AE=AB+BE=382,95(m).$

   

   Trả lời