Để đo độ cao của một ngọn núi bác Nam tiến hành đo góc nâng (góc nghiêng giữa phương từ mắt của bác Nam tới đỉnh núi và ph

1 bình luận về “Để đo độ cao của một ngọn núi bác Nam tiến hành đo góc nâng (góc nghiêng giữa phương từ mắt của bác Nam tới đỉnh núi và ph”

1. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

   Ta có minh hoạ như hình vẽ, mặt đất $EF$, mắt bác Nam ở hai vị trí $C$ và $D$, chiều cao núi $AF$

   TH1:

   $\Delta ABC$ vuông tại $B$

   $\Rightarrow CB=AB \cot 47^\circ$

   $\Delta ABD$ vuông tại $B$

   $\Rightarrow DB=AB \cot 35^\circ\\ DC=DB-CB=AB (\cot 35^\circ- \cot 47^\circ)\\ \Rightarrow AB=\dfrac{DC}{\cot 35^\circ- \cot 47^\circ} \approx 1815,86 (m)$

   Chiều cao ngọn núi: $AE=AB+BE=1817,56(m).$

   TH2:

   $\Delta ABC$ vuông tại $B$

   $\Rightarrow CB=AB \cot 47^\circ$

   $\Delta ABD$ vuông tại $B$

   $\Rightarrow DB=AB \cot 35^\circ\\ DC=DB+CB=AB (\cot 35^\circ+ \cot 47^\circ)\\ \Rightarrow AB=\dfrac{DC}{\cot 35^\circ+ \cot 47^\circ} \approx 381,25 (m)$

   Chiều cao ngọn núi: $AE=AB+BE=382,95(m).$

   

   Trả lời