Lập phương trình đường tròn đi qua hai điểm A (3;0), B (0;2) và có tâm thuộc đường thẳng d: x + y = 0

2 bình luận về “Lập phương trình đường tròn đi qua hai điểm A (3;0), B (0;2) và có tâm thuộc đường thẳng d: x + y = 0”

1. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

    Phương trình đường tròn (C) có dạng:

   x^{2}+y^{2}-2ax-2by+c=0 (a^{2}+b^{2}-c>0)

   Vì A, B∈(C) và tâm I∈d:x+y=0 nên ta có hệ phương trình:

   ⇒{(a+b=0),(9+0-2a.3-2b.0+c=0),(0+4-2a.0-2b.2+c=0):}

   ⇔{(a+b=0),(-6a+c=-9),(-4b+c=-4):}

   ⇔{(a=\frac{1}{2}),(b=-\frac{1}{2}),(c=-6):}(tmđk)

   Vậy (C): x^{2}+y^{2}-x+y-6=0

   Trả lời
2. Gọi pt đường tròn (C) dạng : x^2+y^2-2ax-2by+c=0  (a^2+b^2>c) 

   -> Tâm I(a;b)

   Vì (C) có tâm I(a;b)\in(d) và đi qua hai điểm A (3;0), B (0;2) nên ta có hệ sau : 

   $\begin{cases} a+b=0\\3^2+0^2-2.3a-2.0b+c=0\\0^2+2^2-2.0a-2.2b+c=0 \end{cases}$

   <=>$\begin{cases} a+b=0\\9-6a+c=0\\4-4b+c=0 \end{cases}$

   <=>$\begin{cases} a=\dfrac{1}{2}\\b=-\dfrac{1}{2}\\c=-6 \end{cases}$ ™

   Vậy pt đường tròn cần tìm dạng : x^2+y^2-x+y-6=0

   Trả lời