Tìm hàm số (P y = a * x ^ 2 + bx + 1 biết (P) đi qua A(2, 1) B(4, 2)

1 bình luận về “Tìm hàm số (P y = a * x ^ 2 + bx + 1 biết (P) đi qua A(2, 1) B(4, 2)”

1. Giải đáp: $\left( P \right):y = \dfrac{1}{8}{x^2} – \dfrac{1}{4}x + 1$

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   $\begin{array}{l}
   \left( P \right):y = a.{x^2} + b.x + 1\\
   A\left( {2;1} \right);B\left( {4;2} \right) \in \left( P \right)\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   1 = a{.2^2} + b.2 + 1\\
   2 = a{.4^2} + b.4 + 1
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   4a + 2b = 0\\
   16a + 4b = 1
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   8a + 4b = 0\\
   16a + 4b = 1
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   8a = 1\\
   4a + 2b = 0
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   a = \dfrac{1}{8}\\
   2a + b = 0
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   a = \dfrac{1}{8}\\
   b =  – 2a =  – 2.\dfrac{1}{8} =  – \dfrac{1}{4}
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left( P \right):y = \dfrac{1}{8}{x^2} – \dfrac{1}{4}x + 1
   \end{array}$

   Trả lời