Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng A với mọi x thuộc R ,x^2>x B với mọi n thuộc số tự nhiên ,n^2+1chia hế

2 bình luận về “Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng A với mọi x thuộc R ,x^2>x B với mọi n thuộc số tự nhiên ,n^2+1chia hế”

1. Câu D/ n^2+1 không chia hết cho 3
   TH1: n là số lẻ thì n có dạng n=2k+1
   khi đó n^2+1=(2k+1)^2+1=4k^2+4k+2=4k(k+1)+2 không chia hết cho 3
   TH2: n là số chẵn n có dạng n=2k
   khi đó n^2+1=4k^2+1 không chia hết cho 3

   Trả lời
2. Giải đáp:

   D

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   Xét từng câu:

   Câu A

   ∀x∈R, x^{2}>x

   →Đây là mệnh đề sai.

   →Nếu ta lấy x=1 thì 1^{2}=1, mà 1>1 là sai.

   Câu B

   ∀n∈N, n^{2}+1\vdots4

   →Mệnh đề sai.

   →Nếu lấy n=2 thì 2^{2}=4, do đó ta có 4+1=5 mà 5\cancel{vdots}4.

   Câu C

   \existsx∈Q, x^{2}=3

   →Mệnh đề sai.

   →Không có số hữu tỉ nào bình phương lên bằng 3.

   Câu D

   ∀n∈N, n^{2}+1\cancel{vdots}3

   →Mệnh đề đúng.

   →Ta lấy n=2 thì 2^{2}+1=5, mà 5\cancel{vdots}3.

   →Ta lấy n=1 thì 1^{2}+1=2, mà 2\cancel{vdots}3.

   Trả lời