Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với A(1;2), B(-3;0) C(2-2). a) Tìm tọa độ các vecto AB,BC và tìm tọa độ điểm D sao

Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với A(1;2), B(-3;0) C(2-2). a) Tìm tọa độ các vecto AB,BC và tìm tọa độ điểm D sao cho tử giác ABCD là hình bình hành. b) Tìm tọa độ điểm M thuộc trục tung sao cho tam giác AMB vuông tại đ.

1 bình luận về “Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với A(1;2), B(-3;0) C(2-2). a) Tìm tọa độ các vecto AB,BC và tìm tọa độ điểm D sao”

  1. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
    a)
    vec{AB}=(-3-1; 0-2)=(-4; -2)
    vec{BC}=(2+3; -2-0)=(5; -2)
    Gọi D(x_{D}; y_{D})
    vec{DC}=(2-x_{D}; -2-y_{D})
    Để tứ giác ABCD là hình bình hành thì: vec{AB}=vec{DC}
    ⇔{(-4=2-x_{D}),(-2=-2-y_{D}):}
    ⇔{(x_{D}=6),(y_{D}=0):}
    Vậy D(6; 0)
    b)
    Vì M∈Oy⇒(0; y)
    vec{AM}=(0-1; y-2)=(-1; y-2)
    vec{AB}=(-4; -2)
    Vì tam giác AMB vuông tại A nên vec{AM}.vec{AB}=0
    ⇔(-1).(-4)+(y-2).(-2)=0
    ⇔4-2y+4=0
    ⇔-2y+8=0
    ⇔-2x=-8
    ⇔x=4
    Vậy M(0; 4)

    Trả lời

Viết một bình luận

Câu hỏi mới