Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7,8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 5 và có 3 chữ số khác nhau

2 bình luận về “Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7,8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 5 và có 3 chữ số khác nhau”

1. Giải đáp:

   105 số.

   Lời giải và giải thích chi tiết:

    Gọi \overline{abc} là số cần tìm.

   Vì \overline{abc} \vdots 5

   TH1: c=5

   ⇒c có 1 cách.

   ⇒a có 7 cách. (a\ne0,c)

   ⇒b có 7 cách. (b\nea,c)

   TH2: c=0

   ⇒c có 1 cách.

   ⇒a có 8 cách. (a\ne0, c)

   ⇒b có 7 cách. (b\nea,c)

   Theo quy tắc cộng: 1.7.7+1.8.7=105 số thỏa yêu cầu bài toán.

   Trả lời
2. Giải đáp:

   ↓↓↓

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   Gọi số tự nhiên có ba chữ số khác nhau là \overline{abc}

   Trường hợp 1 : \overline{ab0}

   + c có 1 cách

   + a khác {c ; 0} nên a có 8 cách

   + b khác {a ; c} nên a có 7 cách

   -> 8 . 7 = 56 cách

   Trường hợp 2 : \overline{ab5}

   + c có 1 cách

   + a khác {c ; 0} nên a có 7 cách

   + b khác {c ; a} nên b có 7 cách

   -> 7 . 7 = 49 cách

   Vậy có thể lập được 56 + 49 = 105 số tự nhiên

   Trả lời