Viết phương trình đường thẳng d song song với delta: x+4y-2=0 và cách điểm A(-2;3) một khoảng bằng 3

1 bình luận về “Viết phương trình đường thẳng d song song với delta: x+4y-2=0 và cách điểm A(-2;3) một khoảng bằng 3”

1. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

    Vì d$\parallel$Δ: x+4y-2=0

   ⇒Phương trình của d: x+4y+c=0(c\ne-2)

   Vì đường thẳng d cách điểm A(-2; 3) một khoảng bằng 3

   ⇒d(A, d)=3

   ⇔\frac{|(-2)+4.3+c|}{\sqrt{1^{2}+4^{2}}}=3

   ⇔\frac{|10+c|}{\sqrt{17}}=3

   ⇔|10+c|=3\sqrt{17}

   ⇔$\left[\begin{matrix} c=-10+3\sqrt{17}\\ c=-10-3\sqrt{17}\end{matrix}\right.$

   Vậy phương trình đường thẳng d có hai dạng thỏa yêu cầu bài toán:

   d: x+4y-10+3\sqrt{17}=0

   d: x+4y-10-3\sqrt{17}=0

   Trả lời