tìm m để (-âm vô cực ;2) hợp [2m+1;dương vô cực) =R

1 bình luận về “tìm m để (-âm vô cực ;2) hợp [2m+1;dương vô cực) =R”

1. Giải đáp:m $\leq$ $\frac{1}{2}$ 

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   Bạn vẽ 3 trục ra nha

   Trục đầu là R

   Trục sau là A

   Trục tiếp là B

   Trường hợp 1: Sai

   2m+1 > 2

   Trục A và B vẽ lên R sẽ có khoảng gạch bỏ (cả 2 trục đều không lấy)

   vì 2 lấy đến – vô cùng (trục A)

       2m+1 lấy đến + vô cùng ( trục B)

   2 Trục này không lấy nhau và có khoảng gạch trên trục R mà đề bài là A ∪ B = R phải lấy hết nên 2m+1>2 là sai

   Trường hợp 2: Đúng

   2m+1 < 2

   Trục A và B vẽ lên R

   lấy từ 2m+1 đến 2 đến + vô cùng (trục B)

   lấy từ 2 đến 2m+1 đến – vô cùng (trục A)

   ==> A ∪ B là lấy hết vậy A ∪ B = R

   Trường hợp xét dấu:

   Đưa 2m+1 = 2

   Hợp là lấy hết mà trục A không lấy 2 mà trục B lấy 2 vậy trong ∪ thì chỉ cần 1 trục lấy là đủ nên có xét  dấu =

   Vậy ta lập ra được bpt

   2m+1$\leq$ 2

   ⇔2m$\leq$ 1

   ⇔m$\leq$ $\frac{1}{2}$ 

   Vậy m$\leq$ $\frac{1}{2}$ 

    

   Trả lời