Tìm m để f(x) luôn dương với mọi x thuộc R ,với m là tham số f(x) =x^2-(m-1)x+m^2-2m+1

1 bình luận về “Tìm m để f(x) luôn dương với mọi x thuộc R ,với m là tham số f(x) =x^2-(m-1)x+m^2-2m+1”

1. Giải đáp:

   $\mathrm{m}<1$ hoặc $\mathrm{m}>1$

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   – Để $\mathrm{f}(\mathrm{x})$ luôn dương với mọi $\mathrm{x}\in \mathbb{R}.$  khi $\mathrm{a}>0$ và $\mathrm{\Delta }<0.$

   – Mà $\mathrm{a}=1>0$ nên chỉ cần $\mathrm{\Delta }<0.$

   $\bullet \mathrm{\Delta }=(\mathrm{m}-1{)}^2-4({\mathrm{m}}^2-2\mathrm{m}+1)={\mathrm{m}}^2-2\mathrm{m}+1-4{\mathrm{m}}^2+8\mathrm{m}-4$

   $=-3{\mathrm{m}}^2+6\mathrm{m}-3=-3({\mathrm{m}}^2+2\mathrm{m}-1)=-3(\mathrm{m}-1{)}^2$

   $\mathrm{\Delta }<0$

   <=>$-3(\mathrm{m}-1{)}^2<0$

   <=>$(\mathrm{m}-1{)}^2>0$

   <=>$[\begin{array}{c}m-1<0\\ m-1>0\end{array}$

   <=>$[\begin{array}{c}m<1\\ m>1\end{array}$

   Trả lời