Tìm m để f(x) luôn dương với mọi x thuộc R ,với m là tham số f(x) =x^2-(m-1)x+m^2-2m+1

1 bình luận về “Tìm m để f(x) luôn dương với mọi x thuộc R ,với m là tham số f(x) =x^2-(m-1)x+m^2-2m+1”

1. Giải đáp:

   $\rm  m<1$ hoặc $\rm  m>1$

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   – Để $\rm  f(x)$ luôn dương với mọi $\rm  x∈\mathbb{R}.$  khi $\rm  a>0$ và $\rm  Δ<0.$

   – Mà $\rm  a=1>0$ nên chỉ cần $\rm  Δ<0.$

   $\rm   \bullet Δ=(m-1)^2-4(m^2-2m+1)=m^2-2m+1-4m^2+8m-4$

   $\rm  =-3m^2+6m-3=-3(m^2+2m-1)  =-3(m-1)^2$

   $\rm    Δ<0$

   <=>$\rm  -3(m-1)^2<0$

   <=>$\rm  (m-1)^2>0$

   <=>$\left[\begin{matrix} m-1<0\\ m-1>0\end{matrix}\right.$

   <=>$\left[\begin{matrix} m<1\\ m>1\end{matrix}\right.$

   Trả lời