Tìm parabol y = x² + mx + n biết rằng parabol cắt trục OX tại điểm có hoành độ bằng 1 và 3

Tìm parabol y = x² + mx + n biết rằng parabol cắt trục OX tại điểm có hoành độ bằng 1 và 3

2 bình luận về “Tìm parabol y = x² + mx + n biết rằng parabol cắt trục OX tại điểm có hoành độ bằng 1 và 3”

  1. Vì parabol y = x² + mx + n cắt trục OX tại 2 điểm có hoành độ bằng 1 và 3, ta có hệ phương trình sau:
    y = 0 ⇔ x² + mx + n = 0
    Để parabol cắt trục OX tại 2 điểm có hoành độ bằng 1 và 3, ta có:
    y(1) = 0 và y(3) = 0
    Thay x = 1 vào phương trình y = x² + mx + n, ta được:
    y(1) = 1² + m x 1 + n = 1 + m + n = 0
    Thay x = 3 vào phương trình y = x² + mx + n, ta được:
    y(3) = 3² + m x 3 + n = 9 + 3m + n = 0
    Từ hai phương trình trên, ta có hệ phương trình:
    1 + m + n = 0
    9 + 3m + n = 0
    Giải hệ phương trình này, ta được:
    m = -5
    n = 4
    Vậy, phương trình của parabol là y = x² – 5x + 4.
     

    Trả lời
  2. Parabol y = x² + mx + n cắt trục OX tại điểm có hoành độ bằng 1 và 3 có nghĩa là phương trình x² + mx + n = 0 có hai nghiệm là x1 = 1 và x2 = 3. Từ đó ta có thể tìm được m và n.
    Theo công thức Viét: x1 + x2 = -m => m = -(1+3) = -4
    x1 * x2 = n => n = 1 * 3 = 3
    Vậy parabol yêu cầu là y = x² -4x +3.

    Trả lời

Viết một bình luận

Câu hỏi mới