Trang chủ » Hỏi đáp » Môn Toán Tìm parabol y = x² + mx + n biết rằng parabol cắt trục OX tại điểm có hoành độ bằng 1 và 3 19/09/2023 Tìm parabol y = x² + mx + n biết rằng parabol cắt trục OX tại điểm có hoành độ bằng 1 và 3
Vì parabol y = x² + mx + n cắt trục OX tại 2 điểm có hoành độ bằng 1 và 3, ta có hệ phương trình sau: y = 0 ⇔ x² + mx + n = 0 Để parabol cắt trục OX tại 2 điểm có hoành độ bằng 1 và 3, ta có: y(1) = 0 và y(3) = 0 Thay x = 1 vào phương trình y = x² + mx + n, ta được: y(1) = 1² + m x 1 + n = 1 + m + n = 0 Thay x = 3 vào phương trình y = x² + mx + n, ta được: y(3) = 3² + m x 3 + n = 9 + 3m + n = 0 Từ hai phương trình trên, ta có hệ phương trình: 1 + m + n = 0 9 + 3m + n = 0 Giải hệ phương trình này, ta được: m = -5 n = 4 Vậy, phương trình của parabol là y = x² – 5x + 4. Trả lời
Parabol y = x² + mx + n cắt trục OX tại điểm có hoành độ bằng 1 và 3 có nghĩa là phương trình x² + mx + n = 0 có hai nghiệm là x1 = 1 và x2 = 3. Từ đó ta có thể tìm được m và n. Theo công thức Viét: x1 + x2 = -m => m = -(1+3) = -4 x1 * x2 = n => n = 1 * 3 = 3 Vậy parabol yêu cầu là y = x² -4x +3. Trả lời
2 bình luận về “Tìm parabol y = x² + mx + n biết rằng parabol cắt trục OX tại điểm có hoành độ bằng 1 và 3”