tìm tập xác định của hàm số: 1) y = căn(x+1) / căn(x+1) – căn (3-x) 2) y = căn(2-x) – căn(x-2)

2 bình luận về “tìm tập xác định của hàm số: 1) y = căn(x+1) / căn(x+1) – căn (3-x) 2) y = căn(2-x) – căn(x-2)”

1. Giải đáp:

    1)D=[-1; 3]\\{1}

   2)D={2}

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   1)

   Hàm số y=\frac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{x+1}-\sqrt{3-x}} xác định khi và chỉ khi:

   {(x+1>=0),(\sqrt{x+1}-\sqrt{3-x}\ne0),(3-x>=0):}

   ⇔{(x>=-1),(\sqrt{x+1}\ne\sqrt{3-x}),(-x>=-3):}

   ⇔{(x>=-1),(x+1\ne3-x),(x<=3):}

   ⇔{(x>=-1),(2x-2\ne0),(x<=3):}

   ⇔{(x>=-1),(x\ne1),(x<=3):}

   Vậy TXĐ của hàm số là D=[-1; 3]\\{1}

   2)

   Hàm số y=\sqrt{2-x}-\sqrt{x-2} xác định khi và chỉ khi:

   {(2-x>=0),(x-2>=0):}

   ⇔{(-x>=-2),(x>=2):}

   ⇔{(x<=2),(x>=2):}

   ⇒x=2

   Vậy TXĐ của hàm số là D={2}

   Trả lời
2. 1)y= \frac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{x+1}-\sqrt{3-x}}

   2)y = \sqrt{2-x} – \sqrt{x-2}

   Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:

   1) Hàm số đã cho xác định khi:

   {(x+1\ge0),(3-x\ge0),(\sqrt{x+1}-\sqrt{3-x}!=0):}

   \iff {(x\ge-1),(x \le 3),(\sqrt{x+1}!=\sqrt{3-x}):}

   \iff {(x\ge-1),(x \le 3),(x+1!=3-x):}

   \iff {(x\ge-1),(x \le 3),(2x!=2):}

   \iff {(x\ge-1),(x \le 3),(x!=1):}

   $\to  D = [-1;3]$ \ {1}

   Vậy tập xác định của hàm số là

   D = [-1;3] \ {1}

   2) Hàm số đã cho xác định khi 

   {(2-x\ge0),(x-2\ge0):}

   \iff {(x\le2),(x\ge2):}

   \iff x =2

   => D = {2}

   Vậy tập xác định của hàm số là

   D = {2}

   Trả lời