Trang chủ » Hỏi đáp » Môn Toán Tìm tất cả giá trị m để hàm số y = f(x) = mx ² -(2m+1)x + 3 đồng biến trên (2;3) 07/10/2024 Tìm tất cả giá trị m để hàm số y = f(x) = mx ² -(2m+1)x + 3 đồng biến trên (2;3)
TH1: m=0 ⇒ y=f(x)=x+3 Ta có: {f(x_2)-f(x_1)}/{x_2-x_1} ={x_2+3-x_1-3}/{x_2-x_1} ={x_2-x_1}/{x_2-x_1} =1>0 ⇒ y=f(x)=x+3 đồng biến trên RR ⇒ y=f(x)=x+3 đồng biến trên (2;3) TH2: m>0 + -b/{2a}=-{2m+1}/{2m} Do m>0 ⇒ Hàm số f(x) đồng biến trên (-{2m+1}/{2m};+oo) Ta có: f(x) đồng biến trên (2;3) ⇔ -{2m+1}/{2m}\leq2 ⇔ m\leq-1/6 hoặc m \gt 0 ⇔ m \gt 0 TH3: m<0 Do m<0 ⇒ Hàm số f(x) nghịch biến trên (-oo;-{2m+1}/{2m}) Ta có: f(x) đồng biến trên (2;3) ⇔ -{2m+1}/{2m}\geq3 ⇔ -1/8\leqm<0 Vậy m in [-1/8;+oo] Trả lời
1 bình luận về “Tìm tất cả giá trị m để hàm số y = f(x) = mx ² -(2m+1)x + 3 đồng biến trên (2;3)”