Tìm tổng các hệ số của đa thức nhận được sau khi bỏ dấu ngoặc trong biểu thức: A(x) = ( 3 – 4x + x2 )2004 .( 3 + 4x + x2 )2005

Question

Tìm tổng các hệ số của đa thức nhận được sau khi bỏ dấu ngoặc trong biểu thức: A(x) = ( 3 - 4x + x2 )2004 .( 3 + 4x + x2 )2005

diemmyhoa · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:   A(x)=(3&minus;4+x^2)^2004 (3+4x+x^2)^2005   Đa thức A(x) sau khi bỏ dấu ngoặc:   A(x)=a_nx^n+a_(n&minus;1)x^(n&minus;1)+...+a_1x+a_0   Với n=2^2004+2^2005=8018   Ta thay x=1 th&igrave; A(1)=a_n+a_(n&minus;1)+...+a_1+a_0   &rArr;A(1) l&agrave; tổng c&aacute;c hệ số của A(x) khi bỏ dấu ngoặc   Ta c&oacute;:    A(1)=(3&minus;4.1+12)^2004 (3+4.1+12)^2005   =0^2004 .8^2005+0+0^2004 .8^2005=0   Vậy tổng c&aacute;c hệ số của đa thức A(x) nhận được sau khi ta bỏ dấu ngoặc l&agrave; 0

Viết một bình luận Hủy