Tính số các số tự nhiên đôi một khác nhau có 6 chữ số tạo thành từ các chữ số 0,1,2,3,4,5 sao cho hai chữ số 3 và 4 đứng cạnh

2 bình luận về “Tính số các số tự nhiên đôi một khác nhau có 6 chữ số tạo thành từ các chữ số 0,1,2,3,4,5 sao cho hai chữ số 3 và 4 đứng cạnh”

1. 1. chọn vị trí cho cặp số 3 và 4, có thể chọn 4 vị trí khác nhau.
   2. Số các chữ số có thể đặt vào vị trí đầu tiên là 5
   3. Số các chữ số có thể đặt vào vị trí thứ hai là 5
   4. Với các vị trí còn lại, số các chữ số có thể đặt vào mỗi vị trí là 4 (không bao gồm số 3 và 4 đã được đặt ở bước 1)
   5. Nhân các giá trị từ các bước trên lại với nhau để tính tổng số các số thỏa mãn

   do đó, số các số tự nhiên đôi một khác nhau có 6 chữ số tạo thành từ các chữ số 0,1,2,3,4,5 sao cho hai chữ số 3 và 4 đứng cạnh nhau là:

   $$4 \times 5 \times 5 \times 4 \times 4 \times 4 = 16,000$$

   Vậy có 16,000 số tự nhiên đôi một khác nhau có 6 chữ số tạo thành từ các chữ số 0,1,2,3,4,5 sao cho hai chữ số 3 và 4 đứng cạnh nhau.

   Trả lời
2. Giải đáp:

    192

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   Gọi y=34; xét số x= $\overline{abcde}$ trong đó a, b, c, d, e là các số tự nhiên đôi một khác nhau và thuộc tập {0;1;2;y;5}

   Khi đó có 4 cách chọn a (không chọn 0)

                   4 cách chọn b (không chọn a)

                   3 cách chọn c(không chọn a, b)

                   2 cách chọn d  (không chọn a, b, c)

                   1 cách chọn e (không chọn a, b, c, d)

   Theo quy tắc nhân có 4.4.3.2=96 số

   Khi ta hoán vị trong y ta được hai số khác nhau

   Nên có 96.2=192 số thỏa yêu cầu bài toán.

   Trả lời