trong mặt phẳng oxy cho 2 đường tròn c và c’ có phương trình lần lượt là (x+1)^2+(y+2)^2=9 và (x-2)^2+(y-2)^2=4 viết phương

1 bình luận về “trong mặt phẳng oxy cho 2 đường tròn c và c’ có phương trình lần lượt là (x+1)^2+(y+2)^2=9 và (x-2)^2+(y-2)^2=4 viết phương”

1. Giải đáp:

   (d’) : 7x+y=0 và (d’) : 7x+y=0

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   (C):  (x+1)^2+(y+2)^2=9

   -> I(-1;-2) và R=3

   (C’) : (x-2)^2+(y-2)^2=4

   -> I(2;2) và R=2

   *) Phương trình đường thẳng (d) đi qua 2 điểm I và I’ :

   (x+1)/(2+1)=(y+2)/(2+2)

   ->4(x+1)=3(y+2)

   -> 4x-3y-2=0

   -> VTPT  : \vec{n_d}=(4;-3)

   *) Gọi phương trình đường thẳng (d’ )đi qua gốc tọa độ có VTPT là \vec{n_(d’)}=(a;b)

   -> pt (d’) có dạng ax+by=0 

   -(d’) tạo với (d) một góc 45^o

   -> cos(45^o)=(4a-3b)/[\sqrt{4^2+(-3)^2}*\sqrt{a^2+b^2}]

   -> (\sqrt{2})/2=(4a-3b)/(5\sqrt{a^2+b^2})

   ->5\sqrt{2}\sqrt{a^2+b^2}=2*(4a-3b)

   -> 25(a^2+b^2)=2(4a-b)^2

   -> 25a^2+25b^2=32a^2-48ab+18b^2

   -> 7a^2-48ab-7b^2=0

   -> 7(a/b)^2-48(a/b)-7=0

   ->$\left[\begin{matrix} a/b=7\\ a/b=-1/7\end{matrix}\right.$

   ->$\left[\begin{matrix} a=7b\\ 7a=-b\end{matrix}\right.$

   +) a=7b -> n_1=(7;1)-> (d’) : 7x+y=0

   +) 7a=-b -> n_2=(1;-7)-> (d’) : 7x+y=0

   _______________________________

   #Rùa

   Trả lời