Trong mặt phẳng Oxy, cho 3 điểm A(-1;2), B(3;-2), C (2.7) a. Viết phương trình tổng quát đường trung tuyến BN của tam giác AB

1 bình luận về “Trong mặt phẳng Oxy, cho 3 điểm A(-1;2), B(3;-2), C (2.7) a. Viết phương trình tổng quát đường trung tuyến BN của tam giác AB”

1. Mình không chắc kết quả đúng nhưng đây là hướng dẫn giải, bạn tham khảo. Nếu có gì sai sót hoặc không phù hợp, hãy báo cáo câu trả lời

   Giải

   a. Giả sử N(x_N;y_N) là trung điểm AC(vì BN là trung tuyến)

   {(x_N=(x_A+x_C)/2),(y_N=(y_A+y_C)/2):}

   <=>{(x_N=1/2),(y_N=9/2):}

   =>vec{BN}=(-5/2;13/2)

   Gọi d là đường thẳng chứa BN

   Ta có: d nhận vec{BN}=(-5/2;13/2) là vtcp=>d có vtptvec{u}=(13/2;5/2)

             d đi qua B(3;-2)

   Phương trình tổng quát: 13/2(x-3)+5/2(y+2)=0

   <=>13/2x+5/2y-8=0

   b. Ta có: K(x_K,0)

   +)vec{KA}=(-1-x_K;2)=>KA=sqrt{(-1-x_k)^2+4}

   +)vec{KB}=(3-x_K,-2)=>KB=sqrt{(3-x_K)^2+4}

   Vì KA=KB:

   =>sqrt{(-1-x_k)^2+4}=sqrt{(3-x_K)^2+4}

   <=>(-1-x_k)^2=(3-x_k)^2

   <=>|-1-xk|=3-x_k

   <=>\(\left[ \begin{array}{l}-1-x_k=3-x_k\\-1-x_k=x_k-3\end{array} \right.\) 
   <=>\(\left[ \begin{array}{l}0=4\text{(vô lý)}\\x_k=1\end{array} \right.\) 

   Vậy tọa độ điểm K(1;0).

   Trả lời