trong mặt phẳng Oxy cho các điểm A(-1;2);B(5;8) điểm M thuộc Ox sao cho tứ giác MAB vuông tại A. diện tích tam giác MAB

trong mặt phẳng Oxy cho các điểm A(-1;2);B(5;8) điểm M thuộc Ox sao cho tứ giác MAB vuông tại A. diện tích tam giác MAB

2 bình luận về “trong mặt phẳng Oxy cho các điểm A(-1;2);B(5;8) điểm M thuộc Ox sao cho tứ giác MAB vuông tại A. diện tích tam giác MAB”

  1. Giải đáp:
    S_{ΔMAB}=12
    Lời giải và giải thích chi tiết:
        M∈Ox⇒M(x; 0)
    Ta có:
    vec{AM}=(x+1; 0-2)=(x+1; -2)
    vec{AB}=(5+1; 8-2)=(6; 6)
    Khi đó vec{AM}.vec{AB}=0
    ⇔(x+1).6+(-2).6=0
    ⇔6x+6-12=0
    ⇔6x=6
    ⇔x=1
       Khi đó: vec{AM}=(x+1; -2)=(1+1; -2)=(2; -2)
    AM=\sqrt{2^{2}+(-2)^{2}}=2\sqrt{2}
    AB=\sqrt{6^{2}+6^{2}}=6\sqrt{2}
           Diện tích ΔMAB là:
              S_{ΔMAB}=\frac{1}{2}.AM.AB=\frac{1}{2}.2\sqrt{2}.6\sqrt{2}=12(đvdt)

    Trả lời
  2. Giải đáp:
     12
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Gọi M(a;0)
    \vec{AM}=(a+1; -2); \vec{AB}=(6;6)
    ΔMAB vuông tại A => \vec{MA}.\vec{AB}=\vec{0}
    => (a+1).6+(-2).6=0
    <=> 6a+6-12=0
    <=> 6a=6
    <=>a =1
    => \vec{AM}=(2;-2) => AM=\sqrt{2^2+(-2)^2}=2\sqrt{2}
    \vec{AB}=(6;6) => AB=\sqrt{6^2+6^2}=6\sqrt{2}
    Diện tích ΔMAB là: 1/2 AM.AB = 1/2 . 2\sqrt{2} . 6\sqrt{2}=12 (đvdt)

    Trả lời

Viết một bình luận

Câu hỏi mới