Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(2;3) B( 0;-4) C( -1;6). ( TIẾP) d) Viết pt đg tròn trên tâm A và bán kính R=5 e) V

2 bình luận về “Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(2;3) B( 0;-4) C( -1;6). ( TIẾP) d) Viết pt đg tròn trên tâm A và bán kính R=5 e) V”

1. d)

   (x-2)^2+(y-3)^2=25

   e)

   (x-2)^2+(y-3)^2=R^2

   Ta lại có: R=AB

   => R^2=AB^2=(0-2)^2+(-4-3)^2=53

   => (x-2)^2+(y-3)^2=53

   f)

   Gọi đường thẳng đi qua B và C là \Delta

   Ta có: \vec{u_\Delta}=\vec{BC}=(-1;10)

   => \vec{n_\Delta}=(10;1)

   => (\Delta): \ 10x+y+4=0

   (x-2)^2+(y-3)^2=R^2

   Ta lại có: R=d(A,BC)

   ={|10*2+1*3+4|}/{sqrt{10^2+1}}

   ={27sqrt101}/101

   => R^2=729/101

   => (x-2)^2+(y-3)^2=729/101

   g)

   Gọi I là trung điểm AB

   => I(1;-1/2)

   => Đường tròn đường kính AB có tâm là I và R={AB}/2=sqrt53/2

   => (x-1)^2+(y+1/2)^2=53/4

   Trả lời
2. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

   d)

   Phương trình đường tròn

   (C): (x-a)^{2}+(y-b)^{2}=R^{2}(a^{2}+b^{2}-c>0)

   ⇒Tâm A(2; 3)

   ⇒Bán kính R=5

   Vậy (C): (x-2)^{2}+(y-3)^{2}=25

   e)Phương trình đường tròn

   (C): x^{2}+y^{2}-2ax-2by+c=0(a^{2}+b^{2}-c>0)

   ⇒Tâm A(2; 3)

   Đi qua B(0; -4) ta có:

      0^{2}+(-4)^{2}-2.2.0-2.3.(-4)+c=0

   ⇔c=-40

   Vậy (C): x^{2}+y^{2}-4x-6y-40=0

   f)

   Phương trình đường tròn 

   (C): (x-a)^{2}+(y-b)^{2}=R^{2}(a^{2}+b^{2}-c>0)

   Ta có: VTCP vec{u}=vec{BC}=(-1; 10)⇒VTPT vec{n}=(10; 1)

   ⇒BC{(\text{đi qua B(0; -4)}),(VTPT vec{n}=(10; 1)):}

   ⇒PT TQ của BC: 10(x-0)+1(y+4)=0⇔10x+y+4=0

   Khi đó:

      R=d(A, BC)=\frac{|10.2+3+4|}{\sqrt{10^{2}+1^{2}}}=2,68

   Vậy (C): (x-2)^{2}+(y-3)^{2}=(2,68)^{2}

   g)

   Phương trình đường tròn 

   (C): (x-a)^{2}+(y-b)^{2}=R^{2}(a^{2}+b^{2}-c>0)

   Vì AB là đường kính.

   ⇒Tâm I là trung điểm của AB

   ⇒I(\frac{x_{A}+x_{B}}{2}; \frac{y_{A}+y_{B}}{2})⇒I(1; -\frac{1}{2})

   ⇒Bán kính R=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}.\sqrt{(0-2)^{2}+(-4-3)^{2}}=\frac{\sqrt{53}}{2}

   Vậy (C): (x-1)^{2}+(y+\frac{1}{2})^{2}=\frac{53}{4}

   Trả lời