trong mặt phẳng oxy phương tình chính tắc của elip có một tiêu điểm là F1(-2;0) và đi qua M(2;3) là giúp mình hứa vote

2 bình luận về “trong mặt phẳng oxy phương tình chính tắc của elip có một tiêu điểm là F1(-2;0) và đi qua M(2;3) là giúp mình hứa vote”

1. Giải đáp:

   (E): {x^2}/{16}+{y^2}/{12}=1

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   Tổng quát: (E): {x^2}/{a^2}+{y^2}/{b^2}=1\ (a>b>0)

   Tiêu điểm F_1(-2;0)\to c=2

   Có c^2=a^2-b^2

   ->a^2=c^2+b^2=4+b^2

   M(2;3)\in (E)\to {2^2}/{a^2}+{3^2}/{b^2}=1

   Hay {4}/{4+b^2}+{9}/{b^2}=1

   ->b^2=12

   Suy ra a^2=4+12=16

   Vậy (E): {x^2}/{16}+{y^2}/{12}=1

   Trả lời
2. Giải đáp:

   (E): \frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{12}=1

   Lời giải và giải thích chi tiết:

    Phương trình chính tắc (E): \frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1(a>b>0)

   Vì (E) có:

   @Tiêu điểm: F_{1}(-2; 0)⇒c=2

   @Đi qua M(2; 3)

   ⇒\frac{2^{2}}{a^{2}}+\frac{3^{2}}{b^{2}}=1

   ⇔\frac{4}{a^{2}}+\frac{9}{b^{2}}=1

   ⇔\frac{4}{c^{2}+b^{2}}+\frac{9}{b^{2}}=1

   ⇔\frac{4}{4+b^{2}}+\frac{9}{b^{2}}=1

   ⇔b^{2}=12

   Lại có: a^{2}=c^{2}+b^{2}=4+12=16

   Vậy (E): \frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{12}=1

   Trả lời